磨矿工艺是通过破碎研磨使矿石变小的一个过程，研磨工艺一般会根据矿石粒度的变化分为几个阶段，其核心设备有球磨机、棒磨机、半自磨机等。这些磨机均通过磨介对矿物的冲击、挤压和摩擦而产生磨碎作用，所用磨介一般是由一定直径和数量的钢球组成。对处于不同阶段的磨机，磨矿介质的运动状况决定了对矿块的冲击或剥磨作用的强弱程度，并影响磨机的粒度和产量。
研究介质运动规律的一个方法就是，下面开展不同磨介粒度组成、提升条排数等相关影响因素下磨矿介质运动规律的计算分析，并在磨机上对其中的典型方案进行验证，然后确定不同磨矿阶段的磨机转速。介质运动轨迹影响因素分析详情如下：
1、离散元方法及磨机介绍
磨机内部磨介和矿石均由大量离散个体组成，目前对这类对象开展研究的主要方法是离散元法。这种方法的基本原理是通过一定的接触模型，在得到某时间步上发生碰撞的离散单元间的重叠量后，计算出相互之间的接触力，继而利用牛顿第二定律确定单元下一步的运动，如此往复，便得到系统中每时刻、每个颗粒的运动轨迹以及颗粒与颗粒间的碰撞情况。
磨机一端采用透明端盖，可观察筒体内部钢球的运动情况。筒体沿周向均匀布置8块可更换衬板，不同衬板带有单波形或双波形提升条。下面通过离散元法分别对同转速下，磨介尺寸、衬板波形等因素对介质运动的影响开展研究，对在相同磨介尺寸和衬板波形条件下，不同磨机转速对介质运动的影响进行计算分析。
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2、同转速不同介质尺寸对介质运动轨迹的影响
观察细级配磨介和粗级配磨介在单波峰衬板、筒体转速为80%临界转速率下稳定运行时的运动轨迹可见，在此转速率下，钢球磨介料堆形状基本相同，钢球均做滑落运动，没有被提升条抛起，肩部与竖直轴线间夹角分别为105°和103°，趾部与竖直轴线间夹角分别为31°和33°。
由此可知，在相同衬板条件下，钢球级配不同对钢球磨介运动轨迹影响不大，其主要影响的是矿石磨矿产品粒度大��，即相对于粗粒钢球组成的磨介，相同填充率下，细粒钢球组成的磨介具有更大的表面积，对矿石的研磨作用更为明显，但缺点是小钢球的冲击能量较大钢球低。
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3、同转速不同衬板形状对介质运动轨迹的影响
衬板提升条使磨介得到连续提升，实现磨矿作用。为了对比提升条数量对磨介运动规律的影响，分别对细、粗级配钢球在双波衬板筒体中的运动轨迹进行计算，并与其在单波衬板筒体中的运动状况进行比较。
在相同钢球级配和转速下，相对于单波衬板，钢球在双波衬板条件下的提升高度明显要高些。如细级配磨介在单波和双波衬板条件下，肩部与竖直轴线间夹角分别为105°和135°，趾部与竖直轴线间夹角分别为31°和30°；粗级配在单波和双波衬板条件下，肩部与竖直轴线间夹角分别为103°和143°，趾部与竖直轴线间夹角分别为33°和41°。
另外，在单波衬板条件下，钢球处于完全滑落状态；在双波衬板条件下，无论是细级配还是粗级配，只有部分钢球处于滑落状态，而另一部分处于抛落状态。处于抛落状态的钢球大约占到钢球总数量的32%。
以上对比说明，衬板提升条在筒体周向的数量，对钢球的提升高度、抛落或滑落状态都有重要影响，但经典钢球运动理论却并未考虑到这个因素。如前所述，磨介运动轨迹对不同粉磨阶段的产品粒度有影响，不同工艺阶段的磨机衬板应设计有不同的周向排数，如粗磨阶段的磨机周向衬板排数可比细磨阶段多一些，以使磨介得到充分提升，使大颗粒矿石得到充分的冲击破碎。
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4、相同衬板形状，不同转速对同级配介质运动轨迹的影响
筒体转速越高，在单位时间内提升条阻碍钢球自由运动的次数就越多，磨介级配和衬板条件相同时，钢球的提升高度也就越高。为了定量说明转速的影响，转速设定为临界转速率的50%、60%、70%和80%，直至更高转速率的87%，对粗级配钢球在单波衬板条件下的运动情况进行多种离散元计算。选取4种转速下的钢球运动截图，随着转速率的增加，钢球料堆肩部夹角由88.7°增加到了103°。这说明在相同条件下，随着筒体转速的增加，波形提升条对钢球提升高度基本呈线性上升态势，即转速率越高，钢球被带起的高度就越高。
5、计算验证
为了充分研究钢球磨介在不同因素影响下的运动规律，对计算结果进行对比分析。验证时，转速从临界转速率的50%开始，一直调整到87%为止。使用离散元方法开展的计算模拟工况较多，由于篇幅所限，仅对2组工况进行了对比。这2组工况为粗级配磨介在单波和双波衬板下的运动。
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当粗级配磨介在15%填充率，80%临界转速率时，单波衬板条件下的钢球运动，钢球处于滑落状态。料堆外形相似，料堆肩部与竖直轴线间夹角为105°，趾部与竖直轴线间夹角为31°；双波衬板条件下的钢球运动时，在此工况下，部分钢球被提升条提起后发生抛落，另一部分钢球则处于滑落状态。钢球运动外形也较为相似，肩部与竖直轴线间夹角为146°，趾部与竖直轴线间夹角为45°。
通过相同工况下的计算与对比认为，离散元计算是吻合的，同时也说明运用离散元方法可以较好地对磨机内部钢球磨介的运动轨迹进行描述。因而，使用这种方法对工业磨机进行磨介及矿石运动轨迹的运算也是可行的。更多工业磨机咨询电话：0371-67772626。
